探索中证1000股指期权的无风险套利策略

本文运用期权平价理论探讨中证1000股指期权的无风险套利机会。

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基于奇偶校验理论

截至2022年11月末，中证1000股指期权已运行超过4个自然月。 据市场相关研究显示，一般期权品种运行4个月后市场效率将有所提升。 为避免期权末日轮对最后交易日的影响，本文利用平价理论套利在平价期权套利次数最多的情况下的特点，对中证指数的无风险套利策略进行了研究。 1000股指数期权。

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介绍

作为中金公司推出的第二只指数期权，沪深1000股指期权延续了沪深300股指期权体系的欧式期权、现金交割等优势。 一方面，从全球最活跃指数期权的现状来看，欧式期权明显比美式期权活跃，降低了期权卖方的风险，方便了期权客户的策略交易和套利交易，提高了期权交易的流动性。

另一方面，中证1000股指期权和股指期货的最后交易日为合约到期月份的第三个星期五。 如遇国家法定节假日，最后交易日为交割日，交割方式为现金交割。 这样，中证1000股指期权和中证1000股指期货的交割效率将高于上市ETF期权和商品期权。 期权买卖双方只需在账户中准备足够的现金即可。 ，发货将以现金转账的方式完成，无需购买一揽子库存进行发货，节省了发货成本。 此外，中证1000股指期权和中证1000股指期货的结算价格为标的中证1000指数最近2小时的加权平均价格，为交割套利提供了理论依据。

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理论研究

由于中证1000股指期权为欧式期权，与中证1000股指期货具有相同的交割结算价和到期日，根据期权平价理论，中证1000股指期权的市场表现应满足方程(1). 如果市场不满足等式（1），则意味着市场无效，投资者可以通过套利交易策略获得无风险收益。

(1)

其中，当前时间为t，T为到期日，C为看涨期权价格，K为期权行权价格，r为无风险利率，F为股指期货价格, P 为看跌期权价格, (1) 为期权行权价格的无风险折现值, (1) 为股指期货的无风险折现值。

根据市场效率假设和交割原则，看涨期权和看跌期权在交割时点不存在套利空间，即看涨期权相对于看跌期权不存在高估，反之亦然。 因此，定义(2)，当(2)≠0且不考虑交易成本时，意味着期权市场可以实现无风险套利。

将式(1)转置，可得式(2)：

(2)

当(2)>0时，看跌期权相对于看涨期权被高估，可以进行反向套利（又称正向套利）。 考虑到中证1000股指期货合约的乘数为200元/点，中证1000股指期权合约的乘数为100元/点btc期权套利策略，即买入2份看涨期权，同时卖出2份看跌期权，卖出1份中证1000股指期货，持有至交割。

当(2) < 0时，看涨期权相对于看跌期权被高估，可以进行转换套利（又称反向套利），即买入2份看跌期权，卖出2份看涨期权，买入1份中等证券 1000股指期货，持有至到期交割。

在实际交易过程中，一只股指期权的开平成本为15元/手，一只股指期货的开平成本为0.23?。 因此，在考虑交易成本后，定义股指期权和股指期货的开仓成本为costt，costt=60+0.36%Ft（单位：元/对），计算套利空间的统一单位为元/点，反向套利有利润则有：

统计测试

考虑到中证1000股指期权的市场流动性正在逐步发展，分析我国中证1000股指期权上市初期的有效性，需要检验股指期权的市场价格是否满足期权平价关系，即假设股指期权和股指期货具有以下回归特征：

(3)

基于原假设，如果期权平价关系成立，则a0=0，a1=1。

为了检验期权平价关系的稳定性，需要检验中证1000股指期权与中证1000股指期货价格之间是否存在长期稳定的均衡关系，即稳定性检验Ct-Pt 序列和 (3) 序列。

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本文采用2022年7月22日至11月18日4个月，共80个交易日的中证1000股指期权和中证1000股指期货的交易数据，每5分钟K线收盘价选定的交易时间（一天48条数据）。 很多研究表明，为了避免期权末日轮对最后交易日的影响，平值期权状态下的套利数量是使用平价理论套利最多的。

本文选择每日平值期权数据是因为中证1000股指期权在14:57-15:00为收盘集合竞价，避免集合竞价对套利买卖价差的影响。 因此，剔除每日收盘最后5分钟的数据、无成交数据和最后交易日下午2小时的数据，一共剩下3666条数据。

图为中证1000股指期权、期货走势图（单位：元/点）

本文采用Python软件统计包，利用时间序列的ADF单位根检验分别检验Ct-Pt序列的和。 结果如下表所示：

表格显示了平稳性测试的结果

从上表可以看出，在1%的显着性水平下，中证1000股指期权和中证1000股指期货的价格序列统计量均小于其临界值，故原数据序列的单位根假设被拒绝，即Ct-Pt序列和序列都是零阶积分的，可以认为两个时间序列是平稳的，可以用来检验中证1000股指期权平价关系的回归模型.

采用普通最小二乘法（OLS）对回归模型的零值进行检验，检验结果如下表所示。 回归结果显示R2的值为0.359358，表明拟合效果不好，显着不等于0，显着不等于1，说明中证1000股票与中证1000股票之间不存在长期线性关系指数期权和中证1000股指期货。 这表明在中证1000股指期权上市初期，存在通过期权平价公式可以获得的无风险套利机会。

表格显示了回归分析的结果

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套利分析

中证1000股指期权上市前4个月，套利机会3653次，占比49.82%，其中反向套利机会1472次，转换套利机会2181次。 转换套利机会远大于反转套利机会，转换套利率为59.49%，反转套利率为40.15%，转换套利平均利润大于反转套利机会，反转套利平均价差为95.73点，转换套利平均套利价差为172.63点。 这表明看涨期权相对于看跌期权被高估，这可能是沪深1000股指期货长期贴水操作所致。

以下是反转策略和转换策略的月度分析。 比较显示，沪深1000股指期权上市一个月内，套利机会相对不足，但套利空间较大。 中证1000股指期权上市后的1-2个月内，套利机会相对增多，套利空间并没有缩小。 中证1000股指期权上市3-4个月内，套利机会增加，其中反转套利机会明显增加，但套利空间收窄。

图为中证1000股指期权套利机会对比

随着时间的推移，一方面，市场投资者逐渐熟悉沪深1000股指期权的交易规则； 另一方面，随着中证1000股指期权的流动性逐渐增加，更多不同类型的投资者愿意参与期权交易，使得期权套利机会增多，但套利机会一旦出现，就会被追求稳健的机构抓住套利。

为了更清晰地探究期权套利机会的日内分布格局和集中度，本文按照交易时间对中证1000股指期权套利机会进行了重新统计。

从上表的统计结果可以看出，反转策略的套利机会集中在10:45-11:30的盘中时间段，14时该策略的套利利润最大： 15-14:55。 由于全天对所获信息的反应速度不同btc期权套利策略，对后市的预测也不同，导致价格出现较大偏差。

日内转换策略套利机会集中在开盘9:30-10:15和13:00-13:45，收盘14:40-14:45套利机会最多。 该策略的套利利润在14:40-14:55之间较大。

根据反转策略和转换策略的套利机会总结发现，这两个套利机会并没有出现集中在开盘和收盘时间段，每个阶段的机会概率都在0.5左右波动，其中上午时段（9:45—11:30）套利机会相对较多。 具体来看，反转策略的套利空间上午低于下午，套利获利主要集中在下午，但转换策略的套利空间在开盘后逐渐回升，上午比下午略低。

图为盘中套利机会统计

图为平均套利空间对比

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总结

本文运用期权平价理论探讨中证1000股指期权的无风险套利机会，发现在上市后的最初4个月内，投资者可以利用反向套利和转换套利进行无风险套利。 但是，为了计算简单和便于获取交易数据，本文没有考虑套利过程中的资金成本和滑点成本，但这些因素在实际套利过程中对套利效果影响很大。 另外，本文只选取了4个月内交易时间的5分钟高频数据，没有使用Tick数据和更长期的数据。 时间过短降低了实证结果所反映的信息效率。 后期，笔者将继续关注中证1000股指期权、期货的无风险套利机会，以更准确地反映市场的真实情况。